목록집합의 크기 (1)
잡동사니
[수학]집합에도 크기가 있다!
이번에도 제목은 거창합니다만 내용은 고등학생 정도면 이해할 수 있는 평이한 내용입니다. 집합에도 크기가 있다는 것은 생각해보면 참 쉽습니다. 다음과 같은 집합이 있다고 쳐 봅시다. 그렇다면 이 집합의 크기가 같다는 것은 어렴풋이 짐작이 가실 겁니다. 원소의 갯수가 같기 때문이지요. 수학적 표현으로는 다음과 같이 표현합니다. 그러나 과연 무한집합에서도 저렇게 집합의 크기를 잴 수 있을까요? 상식적으로 생각해 본다면 자연수 집합 중에서 짝수와 홀수의 갯수는 같습니다만, 여기까지 이야기를 듣고 심술맞은 학생들이 왜 같은지를 물어본다면 현재 수준에서는 대답하기가 조금 곤란합니다. 이를 해결하기 위해서는 앞서 말한 '원소의 갯수가 같다'라는 것을 엄밀하게 정의할 필요가 있습니다. 그리고 이 '같다'는 것은 집합 ..
일상생활/수학
2015. 4. 24. 14:41